Matematica discreta Esempi

$\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3} = 5$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{x + 2}{2} - \frac{x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{x + 2}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = 5$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{x}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x + 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{x + 2}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Passaggio 1.3.3

Moltiplica $\frac{x}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Passaggio 1.3.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 2) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 3 + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Passaggio 1.5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = 5$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot x + 6 - x \cdot 2}{6} = 5$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{3 x + 6 - 2 x}{6} = 5$

Passaggio 1.5.5

Sottrai $2 x$ da $3 x$ .

$\frac{x + 6}{6} = 5$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x + 6}{6} = 6 \cdot 5$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 6 = 6 \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $6$ per $5$ .

$x + 6 = 30$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 30 - 6$

Passaggio 4.2

Sottrai $6$ da $30$ .

$x = 24$